A Teoria dos Jogos e sua Aplicação em Economia

A Teoria dos Jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Inicialmente desenvolvida como ferramenta pra compreender comportamento econômico e depois por Corporação RAND para definir estratégias nucleares, a teoria dos jogos é agora usada em diversos campos acadêmicos.

A partir de 1970 a teoria dos jogos passou a ser aplicada ao estudo do comportamento animal, incluindo evolução das espécies por seleção natural. Devido a interesse em jogos como o dilema do prisioneiro, no qual interesses próprios e racionais prejudicam a todos, a teoria dos jogos vem sendo aplicada na ciência política, ética, filosofia e, recentemente, no jornalismo, área que apresenta inúmeros e diversos jogos, tanto competitivos como cooperativos. Finalmente, a teoria dos jogos despertou a atenção da ciência da computação que a vem utilizando em avanços na inteligência artificial e cibernética. A Teoria dos Jogos tornou-se um ramo proeminente da matemática nos anos 30 do século XX, especialmente depois da publicação em 1944 de “The Theory of Games and Economic Behavior” de John von Neumann e Oskar Morgenstern.

Em economia, a teoria dos jogos procura encontrar estratégias racionais em situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um agente e das condições de mercado, mas também das estratégias escolhidas por outros agentes que possivelmente têm estratégias diferentes ou objetivos comuns.Os resultados da teoria dos jogos tanto podem ser aplicados a simples jogos de entretenimento como a aspectos significativos da vida em sociedade. Um exemplo deste último tipo de aplicações é o Dilema do prisioneiro (esse jogo teve sua primeira análise no ano de 1953) popularizado pelo matemático Albert W. Tucker, e que tem muitas implicações no estudo da cooperação entre indivíduos. Os biólogos utilizam a teoria dos jogos para compreender e prever o desfecho da evolução de certas espécies. Esta aplicação da teoria dos jogos à teoria da evolução produziu conceitos tão importantes como o conceito de Estratégia Evolucionariamente Estável, introduzida pelo biólogo John Maynard Smith no seu ensaio “Game Theory and the Evolution of Fighting”.

Em complemento ao interesse acadêmico, a teoria dos jogos vem recebendo atenção da cultura popular. Um pesquisador da Teoria dos Jogos e ganhador do Prémio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel, John Nash foi sujeito em 1998 de uma biografia por Sylvia Nasar e de um filme em 2001: Uma mente brilhante. A teoria dos Jogos também foi tema em 1983 do filme Jogos de Guerra. Embora similar à teoria decisão, a teoria dos jogos estuda decisões que são tomadas em um ambiente onde vários jogadores interagem. Em outras palavras, a teoria dos jogos estuda as escolhas de comportamentos ótimos quando o custo e beneficio de cada opção não é fixo, mas depende, sobretudo, da escolha dos outros indivíduos

Márcio Vital

Onde eu uso Teoria dos Jogos

Alguns insights para uma nova forma de pensar

A beleza da Teoria dos Jogos é que, mesmo originada da matemática, ela nos ajuda a ter um modelo mental para situações do cotidiano onde precisamos prever comportamentos alheios nos momentos de competição ou cooperação.

A seguir alguns insights que eu sempre tenho em mente após aprender a Teoria dos Jogos como um framework.

Primeiro, Teoria dos Jogos me permite buscar meus objetivos sem interpretar o meu auto-interesse ("egoísmo" para alguns) como uma atitude ruim e antiética. Não há necessidade de se sentir culpa. Da mesma forma, a teoria me permite enxergar como legítimo o auto-interesse do outro jogador, sem considerá-lo um inimigo moral. Mesmo existindo interesses individuais conflitantes, ainda é possível ter uma atitude colaborativa, onde cada um se aproxima ao máximo dos seus próprios objetivos.

Segundo, entender a "lógica da situação" me propicia ficar atento sobre como o desenho dos incentivos influenciam comportamentos e como as pessoas reagem a eles. Saber o que o outro realmente quer (suas reais motivações) é um exercício que faço para prever as atitudes.

Terceiro, a Teoria dos Jogos me possibilita ser mais racional em determinadas situações, sem reagir com mágoa/raiva/espanto quando o outro age de forma diferente do que eu gostaria. Ao entender o desenho do jogo, eu consigo admitir que eu reagiria da mesma forma se estivesse no lugar dele.

Quarto, eu passo a ser mais prudente nas ações, não necessariamente lento, ao tomar as decisões antecipando a reação dos outros, ajustando a estratégia inicial por conta disso. Assim minimizam-se os erros bobos e os comentários do tipo "fui surpreendido". Você nunca será surpreendido se mentalmente se colocar na posição do outro, considerando as opções que ele tem e considerando que ele quer o melhor para ele.

Por último, interpreto que Teoria dos Jogos, assim como qualquer outra teoria, não é a solução para todos os problemas. Teoria dos Jogos é para a Economia o que a Física é para a Engenharia: fornece alguns fundamentos para que se una com outros conceitos e se torne prática. Teoria dos Jogos e Física apresentam os conceitos. Economia e Engenharia convertem na prática.

Em resumo, após estudar Teoria dos Jogos eu passei a admitir:

- que a vida é um jogo, sem preconceito, e somos parte dele

- que as pessoas têm objetivos diferentes

- que esses objetivos diferentes são devido ao auto-interesse, pois todos querem melhor para si, e isso é totalmente legítimo

- que eu agiria da mesma forma no lugar do outro, considerando o desenho dos incentivos que ELE tem

- que quem define o resultado do jogo é o próprio desenho dos incentivos (ou matriz de payoffs)

- que é possível todos se beneficiarem se usarem esta mesma lógica.

Como exemplo, é benéfico saber quando estamos presos num Dilema do Prisioneiro, pois este "modelo" gera insights para buscar cooperação e, se não for possível, tentar resenhar os payoffs do jogo para que o equilíbrio, mesmo com decisões isoladas, seja melhor.

Assim, usando Teoria dos Jogos, eu compilaria as seguintes dicas:

* Lembre-se que os resultados que pretende não são isolados, mas frutos da interdependência das suas ações e do outro. Tudo o que fizer terá alguma reação e a combinação de ações é que define o resultado final para ambos.

* Coloque-se no lugar do outro antes de agir e imagine quais incentivos e opções ELE possui para agir. De forma racional e consistente, imagine o que você faria se você FOSSE ELE. Isso é diferente de "o que você faria NO LUGAR DELE".

* Se você tem uma estratégia dominante, aquela que você tem o melhor resultado independente das ações do outro, use-a. Isso significa que não precisa perder tempo avaliando todas as decisões pois isso não afeta o seu resultado.

* Preocupe-se com o SEU resultado como objetivo final. Ou seja, se você ganhar mais com certa combinação de ações, ótimo. Não fique preocupado se você, ao ganhar mais, permite que ele ganhe mais. Ao conseguir o SEU máximo possível dada a situação, não compare os resultados dele pois a vida não é um jogo de soma-zero - ambos podem ganhar. Apenas considere o resultado DELE para prever a ação DELE.

* Considerando as premissas e desenho dos payoffs, aja racional e consistentemente para atingir os objetivos. Se sua estratégia é agir irracionalmente de propósito, então sua ação é racional. Se o seu oponente parece agir de forma irracional, então ele deve ter premissas, objetivos e matriz de payoffs diferentes - os quais você não conseguiu captar corretamente.

* Como mostram outras teorias comportamentais, desvios de racionalidade existem. Saber quais são os vieses cognitivos de uma decisão (exemplo: ancoragem ou dificuldade de lembrança) pode te ajudar na sua estratégia para prever corretamente quais premissas e utilidades seu oponente valoriza.

* Resultados sub-ótimos, ou equilíbrios ineficientes, existem e fazem parte dos jogos reais. Se você não ficar satisfeito com essas imperfeições conquistadas, você precisa mudar o desenho de incentivos. Caso contrário o equilíbrio será sempre o mesmo: o ineficiente ou sub-ótimo.

* Não precisa calcular todos os números de todos os resultados para tomar decisões. Use um sistema de ranking ou preferências (as utilidades de cada opção), mesmo que sejam as palavras "mais lucro" e "menos lucro" num padrão referencial.

* Exceto um turista que tem certeza que nunca voltará mais ao estabelecimento, é melhor cooperar. A vida está muito mais para um Dilema do Prisioneiro com infinitas repetições do que jogo de uma tacada só. Suas ações de "traição" serão captadas e devolvidas em formato de não-cooperação.

Fonte: http://www.teoriadosjogos.net/

Thatiane Félix

O Dilema do Prisioneiro

Peter Singer

No início da década de 1980, Robert Axelrod, sociólogo americano, fez uma descoberta notável acerca da natureza da cooperação. A verdadeira importância do resultado de Axelrod ainda não foi devidamente valorizada fora de um grupo restrito de especialistas. Encerra a potencialidade de alterar não apenas as nossas vidas pessoais, como também o mundo da política internacional.

Para compreendermos o que Axelrod descobriu, precisamos primeiro de saber algo sobre o problema que o interessou — um bem conhecido quebra-cabeças sobre cooperação chamado Dilema do Prisioneiro. O nome vem da forma como o quebra-cabeças é geralmente apresentado: uma escolha imaginária que se apresenta a um prisioneiro. Há muitas versões. Eis a minha:

Esse é um jogo onde a capacidade de decisão é posta em xeque. Evidencia-se o individualismo e a busca estratégica para soluções que favoreçam uma saída, buscando sempre a colocação de si próprio no lugar do oponente. O “dilema do prisioneiro” vem mostrar que em situações de risco a saída envolve uma série de decisões que podem gerar inúmeros problemas.

Você e seu cúmplice foram arrastados até a delegacia de polícia e colocados em celas separadas. O promotor diz a você que a polícia possui evidência suficiente para mandá-los para trás das grades por um ano, mas não o bastante para uma condenação mais pesada. Porém, se você confessar e concordar em depor contra seu cúmplice, você ficará livre por ter colaborado, e ele irá para a cadeia por três anos. Já se ambos confessarem o crime, os tiras não precisarão de sua cooperação e cada um sofrerá uma pena de dois anos. Você é levado a acreditar que a mesma proposta está sendo feita ao seu parceiro. O que você faz?

O dilema é que a escolha não pode ser feita no terreno puramente racional. Para ver o porquê, vamos retornar ao nosso cenário inicial. Olhando por um lado, você se sai melhor confessando mas, por outro lado, você se sai melhor ficando quieto. Aqui estão as possibilidades organizadas em ordem:

	Parceiro fica calado	Parceiro confessa
Você fica calado	1 ano para você	3 anos para você
	1 ano para parceiro	0 anos para parceiro
Você confessa	0 anos para você	2 anos para você
	3 anos para parceiro	2 anos para parceiro

Obviamente, para você, o melhor resultado possível é confessar e seu parceiro ficar calado. (Na linguagem da teoria do jogo, salvar sua própria pele, sem se importar com mais nada, é chamado "defecção"). E até mesmo se seu parceiro confessar, você ainda lucra por defectar, já que, se permanecer em silêncio, você pegará três anos de cadeia, enquanto que confessando você só vai pegar dois. Em outras palavras, seja qual for a opção do seu parceiro (e você não tem jeito de saber a decisão dele), você se sai melhor defectando.

Porém, se seu parceiro for tão esperto quanto você, ele vai chegar à mesma conclusão: a escolha racional é confessar. Essa lógica vai, dessa forma, proporcionar a ambos dois anos na cadeia. Será que isso é realmente "racional" quando, se ambos ficassem calados ("cooperação"), cada um poderia pegar apenas um ano? No geral, a cooperação mútua é o melhor, já que a quantidade total de tempo que ambos pegariam seria de dois anos em vez de três ou quatro.

Então, você deve cooperar, certo? Bem, suponhamos que o seu parceiro não chegue a essa conclusão, ou que ele chegue, mas decida se aproveitar de sua confiança, defectando. Neste caso, você terá que encarar o pior resultado possível: três anos vendo o sol nascer quadrado. O que vai ser: você confia nele ou não? O que é mais racional, cooperação ou defecção?

Esse tipo de dilema é vivido por todas as pessoas a todo momento, pois trata-se de um processo que envolve a busca por benefícios individuais, mesmo que para isso outro indivíduo seja "sacrificado". O Brasil vive hoje um "dilema do prisioneiro" em relação ao desenvolvimento de fontes de energias sustentáveis e o “pré-sal”. É de conhecimento de todos, que nas últimas décadas, o Brasil vem desenvolvendo tecnologias e incentivo para o uso de energias renováveis, a advindas de fontes que não poluem o meio ambiente, exemplo disso foi na década de oitenta com a crise do petróleo, quando o Brasil desenvolveu tecnologia para captação de álcool, a partir da cana de açúcar como combustível para automóvel e virou referência no mundo.

Hoje com a descoberta de novas fontes petrolíferas, situadas a quilômetros de profundidade, no fundo do oceano atlântico, pode haver um desvio no propósito do governo em investir massiçamente em fontes renováveis de energia, já que o retorno advindo da exploração do petróleo é imediato e muito mais rentável. Já não se vê a mídia falar tanto no assunto, pois o dilema fica claro: Continuar divulgando as fontes viáveis de energia não-poluentes ao mundo, como saída para a diminuição dos efeitos do aquecimento global ou aproveitar ao máximo a exploração do “pré-sal”, mesmo sabendo que esta é uma fonte poluente que com certeza, contribuirá ainda mais para o desequilíbrio ambiental, mas é o meio mais rápido para alcançar o desenvolvimento do país?

postado por Agnailldo

ROBERT AXELROD - "E A COOPERAÇÃO".

Como encorajar a cooperação_ tirado do Livro de Robert Axelrod, entitulado "A evolução da cooperação." Publicado em 1984 tem ganho bastante relevância na evolução da internet. No livro, Axelrod examina como a cooperação pode emergir e estabilizar um ambiente concebido para a multi-participação.

Axelrod fornece conjunto de máximas para aqueles que querem encorajar a cooperação entre jogadores/utilizadores.


1. Aumentar a Sombra do Futuro. Isto quer dizer, aumentar a frequência de interacção entre jogadores e aumentar a importância do presente jogo tendo em vista os próximos jogos. A importância pode ser aumentada ao tornar públicas as acções do jogador. Este é o início da reputação.



2. Aumentar a Recompensa e diminuir a Tentação e a Punição podem produzir resultados encorajadores.



3. Ensinar os indivíduos a gostarem uns dos outros. Questões éticas e rituais são muitas vezes potenciadas em ambientes onde se verifica o Dilema do Prisioneiro. Estes traços emergentes servem para estruturar e forçar condutas sociais, e podem mesmo alterar a percepção que os jogadores possuem do jogo ao ponto onde a cooperação é mais "desejável" do que a tentação de defecção.



4. Ensinar reciprocidade. Quid pro quo é justo e possui vantagens adicionais. Quid pro quo encoraja os outros jogadores a utilizar estratégias semelhantes; faz com que os jogadores policiem os seus oponentes e desse modo proporcienem um benefício secundário a outros jogadores que também utilizem o quid pro quo (reciprocidade).



5. Melhor a capacidades de reconhecimento. Cooperação funciona efectivamente bem quando os jogadores se reconhecem uns aos outros e se lembram como um determinado jogador se comportou da última vez que se encontraram. O reconhecimento e a memória podem ser melhorados de diferentes maneiras. Etiquetas esterótipadas, status e reputação. Etiquetar os jogadores e categorizá-los em esteriótipos pode fazer com que um grande número de jogadores se torne gerível além de facilitar qualquer tomada rápida de decisões. A reputação é uma propriedade emergente nos grupos sociais. Os jogadores são geralmente reconhecidos pelo grupo como fiáveis ou não. Isto é uma forma de etiquetagem e de memória colectiva

JÚNIOR E MÔNICA